物理学的发展冲击着地球上几乎所有居民的生活。今天，当我们打开彩色电视机时，我们不应该忘记麦克斯韦。他承前启后，在法拉第研究的基础上，于1865年提出的电磁理论导致20年后赫兹发现无线电波；他确定了彩色照相原理，并于1861年映示了第一张彩色照片。但是，麦克斯韦这位被誉为“自牛顿以来世界上最伟大的数学物理学家”，在当时并未享有应有的盛名。
“傻瓜”麦克斯韦
詹姆斯•克拉克•麦克斯韦是英国物理学家和数学家。他是佩尼奎克的克拉克家族的后裔。1831年6月13日，麦克斯韦出生在英国的爱丁堡。在他9岁时，母亲便离开了人间。童年时代的麦克斯韦迟钝寡言，略显孤独，但对技术却表现出极大的兴趣，渴望理解周围的世界。学问渊博、富有创造精神的父亲，对各种自然科学和技术问题怀有浓厚的兴趣，这一点深深地影响了麦克斯韦。虽然如此，在母亲去世以前，麦克斯韦的教育一直全由她承担。她教他读书，鼓励他对各种事物的好奇心，对他惊人的记忆力引以为豪。他刚8岁时，就能背诵米尔顿的几节长诗，熟记第119篇赞美诗的全部176行诗句。因此，母亲的去世带给小麦克斯韦的不仅是情感损失，还有继续教育上的麻烦。在随后的两年里，父亲曾试用过一位家庭教师，但结果却异常糟糕。
在风景优美的苏格兰盖洛韦镇度过了一生中的第一个10年后，麦克斯韦便被送进了爱丁堡公学。在以后的8年里，麦克斯韦往来于住在格伦莱尔的父亲和住在爱丁堡的姑母或姨妈之间，过着一种不安定的生活。在爱丁堡公学，外乡人麦克斯韦遭遇了世俗的偏见。他来到学校，操的是外乡口音，穿的衣服和鞋子是父亲设计的，于是在学生中引起阵阵嘲笑，并且落得一个“傻瓜”的绰号。然而很快，行为“古怪”却好强的他用拳头赢得了尊重。
在学业上，由于爱丁堡公学是一所按照英格兰的方法向苏格兰青年提供正统教育的学校，年幼的麦克斯韦不可避免地处于两种教育思想的紧张状态之中，这种状态甚至深刻地影响了他毕生的事业。在这所学校的头三年里，他的表现虽不显眼却已有了些可喜的创见，特别是对几何学发生了浓厚的兴趣。在15岁的时候，他突然写出一篇有关卵形曲线的数学论文并因父亲朋友的引荐而发表，出色地显示了他的数学天才，从此进入爱丁堡的学术界。
1847年，麦克斯韦考进了苏格兰最高学府爱丁堡大学。他在班上年纪最小，却是成绩最出众的学生。尽管他平时沉默寡言，但在课堂上，只要一触及数学问题，他的思维便异常活跃，常常对老师的讲授提出质疑，并有独到见解。第二年，他又在爱丁堡皇家学会学报上发表了两篇数学论文。到了第三年，他觉得这里已不能适应自己进一步深造的需要，于是在父亲的帮助下，进入了举世闻名的剑桥大学学习。
剑桥的生活紧张又富有挑战性。人校后，麦克斯韦便开始准备数学荣誉学位考试，后来获得了这场竞赛的最高荣誉。他在彼得豪斯学院过了一个学期，接着转到三一学院，又于次年成为地球物理学家霍布金斯私人班级的第15名学生，很快被引起重视。在霍布金斯的严格训练下，麦克斯韦打下了扎实的数学基础。霍布金斯把数学作为科学武器的思想也深刻地影响了麦克斯韦，使麦克斯韦在广阔的物理学领域找到了数学天才的用武之地。4年后，麦克斯韦以数学学位考试甲等第二名的优异成绩毕业，获得了第一个学位。
把数学作为“武器”
1855年，麦克斯韦从剑桥大学毕业后，留校成为三一学院的研究员，仍然寄宿在校内。在剑桥，他把数学运用于物理学，专心致志地研究理论力学和应用力学、光学、有色视觉生理学。他出色地揭开了土星光环之谜，用数学方法论证了光环是由无数单个微粒构成的小行星带。在这样一个重要的经典问题上的成功，给了他数学上的自信，这种自信对他以后的工作来说至关重要。
在1859年9月21日的不列颠促进科学进步协会上，麦克斯韦做了题为《关于气体动力理论的说明》的报告，提出了著名的分子运动速度分布律，纠正了前辈学者在这方面的错误。贝努利和克劳修斯曾认为，在一定温度下的气体，所有分子的“平方”速度都是相同的。但麦克斯韦得出结论说：“微粒运动速度分布律与‘最小二乘法’理论的观察误差律相同，即符合高斯的统计学。”这个报告初次把统计学用于描述物理现象，标志着新的科学发展时期的来临。
麦克斯韦几乎毕生都在有计划地、一步一步地发展着关于电磁场的杰出思想，使之达到完善的程度。早在读大学时，麦克斯韦便被法拉第的《电的实验研究》所深深吸引，最早认识到法拉第的理论的独创性，意识到法拉第在描绘力学图景时解决电动力学问题的方法。但是，法拉第虽然发现了电磁感应定律，揭示了电与磁的相互联系与转化，但没有给出一个综合的、统一的理论。这与法拉第本人在数学方面的缺陷有关。他没有受过数学训练，缺乏数学技巧，因而不能把电学思想用严密的数学公式表达出来。麦克斯韦悟出了法拉第电学思想的科学价值，决定用数学方法研究法拉第的数学假设，弥补法拉第电磁学说在表述方面的弱点。他效法法拉第设计了力线的流体动力模型，广泛应用力学类比，把法拉第关于力线的思想表述为一个矢量微分方程，为确立力线在物理学中的地位起了十分重要的作用。这一阶段的研究成果反映在他的《论法拉第的力线》一文中。
1860年，麦克斯韦特意去拜访了他崇拜已久的实验大师法拉第。在法拉第的寓所，麦克斯韦得到了法拉第的赞扬和鼓励，更加坚定了他突破现有模式的信念。
麦克斯韦设计了一个法拉第力线研究理论模型，从力线学说研究人手，深入探究“场”的理论。他从变化着的“场”产生另一个“场”的事实中推断出，变化的电场在其附近产生一个磁场，这个变化的磁场又在稍远一点产生电场，如此继续下去，就得到一个电磁的振荡着的“场”，不断地向空间扩展，这就是电磁波。麦克斯韦还应用应力、变形、压力、涡动及其他概念，得出了当时尚未成体系的方程式，并且在观察电解质中的电现象时提出了关于位移电流的著名假设，于1862年发表了第二篇电磁论文《论物理的力线》，从理论上预见了电磁波的存在。
1864年，麦克斯韦出版了《电磁场的动力学理论》一书，把电磁场明确地定义为是一种物质，并运用矢量分析和微分方法，把它的全部表现形态用20个带可变数的方程式表述出来。后来，英国人亥维’赛和德国人赫兹用这些方程式建立了精密的麦克斯韦方程组。通过方程组，可导出一系列不同波长和频率的电磁波，并由于波长的量变引起了波特性和功能的质变。诸如在这之前就已发现的红外线、可见光、紫外线，在这以后陆续被发现的x射线、微波和超短波、中波、长波等无线电波，都属于电磁波，都可以从这组奇妙的方程中找到各自的位置。正因为如此，1864年被确定为电磁场理论的诞生年。麦克斯韦在世时，电磁场理论没有得到公认。人们认为这一理论难以理解，数学表述也不严密，逻辑论证不足。其实，还有一个原因是，他出身贵族，继承的社会地位使他脱离了一种为追求科学声望的世俗冲动，还有谦虚与自负交织的性格也使他满足于改变物理学而不向全世界公布这一事实。在经过后辈科学家的努力之后，科学界才承认麦克斯韦是19世纪的杰出科学家，大众才意识到他的研究给当今生活带来了极大的便利!
创建卡文迪许实验室
由于健康情况恶化，麦克斯韦决定停止教学工作并离开伦敦。从1865年起，他埋头自己的庄园，用了整整7年时间写成后来成为新学说“圣书”的两卷本《论电和电磁》，它与牛顿的《数学原理》及达尔文的《物种起源》相比毫不逊色。
然而，归隐庄园后的他并不能独得清闲。1871年，剑桥大学诚邀麦克斯韦到实验物理教研室任教，为教研室筹建一个科学研究实验室。经过一段时间的踌躇，他接受了邀请。在随后的日子里，麦克斯韦把全部精力都用于创建这个为纪念卡文迪许而以他名字命名的第一流的物理实验室上，直到生命终止。这个实验室在20世纪初培养了大批核物理学方面的优秀人才。即使在20世纪80年代以来，这个实验室仍处于物理科研前列，完成了一系列晶体物理成分和蛋白质物理成分的探索工作，取得了显著的成就。
麦克斯韦的多方面科学活动还有一个表现，那就是对自然科学史的酷爱。在剑桥，他重新“发现”了实验科学家卡文迪许的价值。在研究了卡文迪许的手稿后，他向世界公布了这样一个秘密：这位卓越的实验科学家，比库伦早许多年就已经得出了著名的库伦定律的定义，仅是坚持不愿发表自己的观点而已。因此，从某种意义上说，没有麦克斯韦，卡文迪许的“出头”之日就会延期。
筹建卡文迪许实验室的工作繁重而琐碎，麦克斯韦常被搞得身心交瘁。1879年11月5日，正处生命和学术英年的麦克斯韦撇下心爱的科学事业，离开了人间。这位在物理学史上与牛顿、爱因斯坦齐名的科学巨匠的去世，给现代物理学带来的损失是无法估量的。
麦克斯韦不是一个孤立的杰出人物，而是一位属于并能适应急剧变化时代的人。这位天才的数学家和物理学家，用数学作为科学武器，把电磁理论用简洁优美的麦克斯韦方程表达了出来，建立了电磁学理论体系。此外，他还将这个理论付诸实施，为人类进步贡献了毕生精力，并产生了重大影响。正是乐观而勤奋的他建立的电磁场理论，导致了无线电波的发现，才给生活在今天的我们带来了极大便利。
父亲的影响
在科学史上，一些重大的理论，常常要靠许多人的前赴后继、不辞劳苦的努力，才能创立起来。19世纪，导致物理学爆发一场革命的电磁理论的创立，就是这样的。从奥斯特、安培发现电流的磁效应开始，经过法拉第的奠基，到理论的完成，前后经历了半个多世纪。最后完成这个理论的人，是英国杰出的数学家物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦。
麦克斯韦比法拉第小40岁。1831年11月13日，他生在苏格兰古都爱丁堡，跟电话发明家贝尔（1847—1922）是同乡。法拉第发现电磁感应恰好也在1831年。这一年就成了电学史上值得纪念的一年。
麦克斯韦的父亲约翰·克拉克·麦克斯韦，是个热衷于技术和建筑设计的律师，对麦克斯韦的一生影响很大。约翰·克拉克·麦克斯韦思想开通，讲究实际，非常能干。家里的大小事情，从修缮房屋、剪裁衣服到制作玩具，他样样都会做。他在爱丁堡附近的乡下有座庄园，麦克斯韦的童年就是在这座庄园里度过的。这个孩子从小喜欢思考问题，很受父母宠爱。小家伙跟着父母出去玩，一张小嘴总要不停地提出各种各样的问题。沿途所见，从路边的桑树、脚下的石块，直到行人的穿着表情，都成了他发问的内容。有些幼稚可笑的问题，常常把过路人也逗乐了。一次他们看见路旁停着一辆空马车，两岁的麦克斯韦突然问父亲：“爸爸，你看那辆马车为什么不走呢？”父亲信口回答：“它在休息。”“它为什么要休息呢？”“大约累了吧，”父亲敷衍说。“不，”儿子纠正说，“它是肚子痛！”“不是肚子痛，是累了。”
“不是累了，是肚子痛！”儿子一口咬定。父亲忍不住笑了起来。后来，麦克斯韦稍大一点，提的问题更有意思了，比如“树木为什么向天上长”呀，
“蚂蚁会不会说话”呀。有一天，麦克斯韦的姨妈给他带来一篮苹果。小家伙缠住她问：“苹果为什么是红的？”姨妈被这个突然的问题难住了，一时不知道怎样回答才好。为了摆脱窘境，她就叫麦克斯韦去吹肥皂泡玩，谁知道个主意更糟了。肥皂泡在阳光下呈现出美丽的五颜六色，使得麦克斯韦又惊又喜，向她提出了更多的关于颜色的问题。父亲见儿子对自然感兴趣，非常高兴，后来就带他去听爱丁堡皇家学会的科学讲座，当时他的个头还没有讲台高呢！约翰·克拉克·麦克斯韦本人是皇家学会的活跃分子，儿子跟随他经常出入科学界，受到不少熏陶。
麦克斯韦童年的欢乐是短暂的。他八岁那年，母亲患肺结核不幸去世。这种病在今天是不难治好的，但是在一个世纪以前的当时，却是不治之症。因为那时没有特效药，一个人得了肺病，就等于判了死刑。和麦克斯韦同时代的英国女作家夏洛蒂·勃朗特 （《简·爱》作者）三姊妹，贝尔的两个兄弟，都是因为患肺病夭折的。
母亲去世以后，麦克斯韦的父亲挑起了哺养、教育儿子的全部担子。他既是父亲，又兼做母亲，操了不少心。幼年丧母本来是不幸的，麦克斯韦失去母爱，性情渐渐变得孤僻、内向。他最大的快乐，是形影不离地跟着父亲走，给父亲当个小小的帮手。父子两人朝夕相处，相依为命，关系非常亲密。
麦克斯韦 10岁那年，进了爱丁堡中学。中学的生活充满了喧闹和戏剧性。他是在学期中间插班的，第一天上课就受到全班的嘲笑。几个调皮学生看到这个新来的同伴怯生、腼腆，直向他扮鬼脸。由于麦克斯韦童年一直在父亲乡下的庄园里生活，讲话有很重的乡土音。当老师点名叫他回答问题的时候，他刚一开口就引起哄堂大笑。有一次，大约因为发音太怪，连一位文质彬彬的女教师都忍不住笑出泪来。从此老师就很少提问他了。更糟的是，他的衣服全是父亲做的，与众不同。19世纪英国的服装很讲究。妇女把华丽当做时髦。男人却讲究戴高筒礼帽，不论老少，脖子上还要围一条紧绷绷的硬领。麦克斯韦的父亲认为这不但系起来不方便，而且也不卫生。他不顾习俗，给儿子来了个小小的服装改革。这个多才多艺的律师亲自设计、亲手剪裁，替麦克斯韦做了一套简便的紧身服，可以不用穿外套，并且甩掉硬领的累赘。麦克斯韦的皮鞋也是父亲做的，大约是为了缝合的方便，皮鞋头是方的，鞋帮上还有金属纽扣。没料到，这些“奇装异服”却给麦克斯韦招来了许多屈辱。他在班上成了一只名副其实的“丑小鸭”，处处被排挤，受讥笑。每次放学回家，他不是紧身服被人扯破，就是腰带不翼而飞。父亲看到这种情景，痛惜地摇摇头，决定取消这不走运的“服装改革”，儿子尽管眼泪汪汪，却顽强地要坚持穿到底，因为他相信父亲的设计是无可非议的，他不愿向暴力屈服。
数学才华
麦克斯韦照样穿着父亲做的衣服进出课堂。他为了保持服装的整洁，常常要用拳头自卫。
同学们发现这个新生并不是可以随便欺侮的，就有意孤立他。麦克斯韦本来就怕羞，现在更不愿意和大家往来了。在班里，面对着同学们的热嘲冷讽，他沉默着，但是却从来没有低过头。在忍无可忍的时候，他就用尖刻、辛辣的话来进行回击。下课以后，他总爱独自坐在树下读歌谣，画一些只有他自己才看得懂的图画。要不，他就一个人躲在教室的角落里，专心致志地演算父亲给他出的数学题。同班同学都不理解他，老师也认为他是个古怪的孩子。大家暗中给他取了个外号，叫他“瓜娃”。整个爱丁堡中学，只有低年级的两个学生跟他很友好。那两个学生在班上大约也是受气的，可以说是同病相怜。
就这样，麦克斯韦在冷眼中度过了中学的最初时光。
谁也没有想到，到了中年级的时候，出现了奇迹。一次学校里举行数学和诗歌比赛，评选揭晓的时候，爆了个大冷门：两个科目的一等奖都由同一个人获得。这个出类拔萃的少年不是别人，而是一向不被人看在眼里的麦克斯韦！这不但使全班同学惊奇得睁大了眼睛，连级任老师也感到意外。他们这才发现，这只灰色的“丑小鸭”原来是一只白天鹅。
这次比赛改变了麦克斯韦在班里的地位。优等生总是受崇拜的，再也没有谁取笑他的服装和说话的声音了，同学们开始尊敬他，向他请教疑难问题。麦克斯韦成为全校拔尖的学生，获得了许多奖励。他的光彩，看起来有些像彗星那样突然出现，实际上却是刻苦学习的结果。麦克斯韦对数学、物理学有浓厚的兴趣，尤其喜欢数学。他的数学天赋，最早是父亲在无意中发现的。在麦克斯韦还只有几岁的时候，有一天，父亲叫他画插满金菊的花瓶。麦克斯韦画完交卷的时候，父亲拿过他的画，边看边笑了起来。因为满纸涂的都是几何图形：花瓶是梯形，菊花成了大大小小一簇圆圈，还有一些奇奇怪怪的三角，大概是表示叶子的。从这以后，父亲就开始教他几何学，过后又教他代数。于是，他和数学结下了不解之缘。后来，他在数学竞赛中夺得了冠军，决不是偶然的。
麦克斯韦的数学才华，使他很快突破了课本的界限。他还没满15岁，就写了一篇数学论文，发表在《爱丁堡皇家学会学报》上。一个最高学术机构的学报刊登孩子的论文，是罕见的，麦克斯韦的父亲为这件事感到自豪。论文的题目，是讨论二次曲线的几何作图。据说这个问题，当时只有大数学家笛卡尔 （1596～1650）曾经研究过。麦克斯韦的方法同笛卡尔的方法不但不雷同，而且还要简便些。当审定论文的教授确证了这一点的时候，都感到非常吃惊。1846年4月，这篇论文在皇家学会上宣读。通常宣读论文的都是作者本人，这一次却不是。因为考虑到麦克斯韦实在太年轻了，论文是由一位教授代读的。
麦克斯韦不但是个少年科学家，而且还是个小诗人。有趣的是，历史上不少著名的科学家都能做诗。罗蒙诺索夫常常把写诗当做消遣，他的颂歌很受叶卡德琳娜女皇青睐。因为这个缘故，罗蒙诺索夫几次幸免于政治迫害。化学大师戴维也是一位诗歌高手，只是因为他在科学方面的成就非常大，他的诗歌创作的光华才被掩盖了。麦克斯韦的诗歌，成就虽然不及罗蒙诺索夫，却也自成一格。他的诗常被同学传抄、朗诵。麦克斯韦一生都没有放弃过写诗的爱好，不过，他却从来没有想过要当一个诗人。他的诗多半是即兴的作品，他常常在亲友们欢聚的时候给他们朗读自己的诗。诗的内容，有不少是科学题材。
麦克斯韦在中学时代，还喜欢玩陀螺。它类似我国儿童玩的那种陀螺，玩的时候用绳子不断地抽打，陀螺就不停地在地上旋转。据说他一生都爱玩陀螺，还教他的许多朋友玩过。另外，对一种叫做活动画筒的玩具，他也有强烈的兴趣。麦克斯韦的这两种爱好，不单纯是为了娱乐，主要还是为了探索科学的道理。这两种玩具的原理，后来都被他应用到科学上去了。
1847年秋天，16岁的麦克斯韦中学毕业以后，考进了苏格兰最高学府爱丁堡大学，专门攻读数学和物理学。他是班上年纪最小的学生，坐位在最前排，站队总是在最后，书包里揣着陀螺和诗集。这个前额饱满、两眼炯炯有神的小伙子，很快就引起了全班的注意。他不但考试名列前茅，而且经常对老师的讲课提出问题。有一次，他指出一位讲师讲的公式有错误。那个讲师起初不相信，回答说：“如果你的对了，我就把它称做麦氏公式！”讲师晚上回家一验算，果然是自己讲错了。
到大学二年级的时候，麦克斯韦掌握的知识已相当广泛了。除了学习必修的功课，他还开始自己搞研究，选题范围涉及光学、电化学和分子物理学三个领域。这对锻炼他独立思考的能力起了很好的作用。不久，他在《爱丁堡皇家学会学报》上又发表了两篇论文。一位赏识他的物理教授，还特许他单独在实验室做实验。
爱丁堡大学给麦克斯韦留下了良好的回忆。在这里，他获得了登上科学舞台所必需的基本训练。但是，三年以后，对麦克斯韦说来，这个摇篮显得狭小了。为了进一步深造，1850年他在征得父亲的同意以后，离开了爱丁堡。转到人才辈出的剑桥大学学习。
利器在手
剑桥大学创立在1209年，是英国首屈一指的高等学府，有优良的科学传统。牛顿曾经在这里工作过30多年，达尔文（1809—1882）也是在这里毕业的。19岁的麦克斯韦初到剑桥大学，一切都觉得新鲜，他几乎每天都和父亲通信，报告自己的见闻、感想和学习收获。第二年，他由于考试成绩优异，获得了奖学金。当时，大学生大多数都是自费，获得奖学金的总是最勤奋的学生。按照规定，获得奖学金的学生都在一起吃饭，因此，麦克斯韦结识了一群有为的年轻人，他逐渐克服了少年时代的孤僻，活跃起来。不久，他被吸收加入了一个叫做“使徒社”的学术团体。这个团体又叫作“精选论文俱乐部”，专门评选学生中最优秀的论文。有意思是，“使徒社”的名称是根据《圣经》取的。因为耶稣只有12个门徒，“使徒社”也只能由12个成员组成，所以整个剑桥大学每届只能有12个学生属于这个团体。这个团体实际上是一个小小的“皇家学会”，必须是最出类拔萃的学生才有资格参加。
这个时期，麦克斯韦专攻数学，读了大量的专著。他的学习方法，不像法拉第那样循序渐进，井井有条。他读书不大讲究系统性，有时为了钻研一个问题，他可以接连几周其他什么都不管；而另一个时候，他又可能碰到什么就读什么，漫无边际，像一个性急的猎手，在数学领域里纵马驰骋。
课后，“使徒社”的成员们常在一起讨论各种问题。他们很欣赏麦克斯韦即兴创作的诗，但是要和他对话却很困难，因为麦克斯韦说起话来，和他读书一样，常常是天马行空，前言不搭后语，一个题目还没有讲完，他跳到另一个题目上去了。他的思路过于敏捷，让人难以捉摸。再加上他还保持着小时候的习惯，喜欢突然提一此奇怪的问题，比如“死甲虫为什么不导电呢？”“活猫和活狗摩擦可以生电吗？”就更使人反应不过来了。有一次，一位朋友同他到郊外散步。整个傍晚，大约都在讨论对某道难题的解法，麦克斯韦不停地说着，对方生怕不能领会，听得很仔细，但是最后还是一句都没有听懂。麦克斯韦这种机枪式讲授法，给他后来当教授带来不少困难。他一生都不被人理解。中学时候他的服装不被同学理解；大学时候他的语言不被人理解；到后来，他的学说也是很长时间不被人理解。尽管“话不投机”，社友们还是把他看做他们中间独一无二的人。麦克斯韦惊人的想象、闪电般的思维能力、讥诮的诗句，把他们征服了。
这是一个奇才，需要名师指点，才能放出异彩。幸运的是，有个偶然的机会，麦克斯韦果然遇上了伯乐，那就是剑桥大学的教授、著名数学家霍普金斯。一天，霍普金斯到图书馆借书，他要的一本数学专著恰被人先借去了。一般学生是不可能读懂那本书的，教授有些诧异，向管理员询问借书人的名字，管理员回答说：“麦克斯韦”。数学家找到麦克斯韦，看见年轻人正埋头作摘抄，笔记上涂得乱七八糟，毫无秩序。霍普金斯不由得对这个青年发生了兴趣，诙谐地说：“小伙子，如果没有秩序，你永远成不了优秀的数学物理学家！”霍普金斯所说的数学物理学家，是指善于运用数学方法解决理论问题的物理学家，通常也称做理论物理学家，需要在数学和物理学上都有很高的造诣。从这以后，麦克斯韦成了霍普金斯的研究生。
霍普金斯学问渊博，培养出了不少人才。有多方面成就的威廉·汤姆生（就是著名的开尔文勋爵）和数学家斯托克斯（1819—1903），都是他的门下。麦克斯韦在导师的指导下，首先克服了杂乱无章的学习方法。霍普金斯对他的每一个选题，每一步运算都要求得很严格。那时，麦克斯韦还参加了剑桥大学的斯托克斯讲座。斯托克斯比他大12岁，在数学和流体力学上都有建树，他在数学上的重要发现在科学史上曾经有记载。经过两位优秀数学家的指教，麦克斯韦进步很快，不出三年就掌握了当时所有先进的数学方法，成了有为的青年数学家。霍普金斯对他的评价是：“在我教过的全部学生中，毫无疑问，这是最杰出的一个！”
尤其重要的是，麦克斯韦不是一个抽象的数学家。这一点也要归功于他的老师。历来的数学家有两派，一派以古希腊的毕达哥拉斯（约前580～约前500）为鼻祖，认为世界的本原就是抽象的数，数学决定一切；另一派以17世纪的笛卡尔为代表，他指出数学是客观事物的定量反映，也是一种知识工具。这位解析几何的创始人，曾经针对那些纯粹的数学家说：“没有什么比埋头到空洞的数学和抽象的图形中更无聊的了。”这两种对立的态度，导致人们对数学持有两种不同的看法。一种把数学看成纯粹的符号，为数学而数学；另一种却把生动的物理学概念同数学结合起来了，把数学当成研究物理学的手段。霍普金斯和斯托克斯都属于笛卡尔派。
麦克斯韦受到他们的直接影响，很重视数学的作用。他一开始就把数学和物理学结合起来。这一点对他以后完成电磁理论，是重要的。
1854年，23岁的麦克斯韦参加了数学学位考试。主考人是斯托克斯，题目涉及曲面积分和线积分，难度很大。事后大家才知道，那是斯托克斯刚发现的一个定理。这个定理后来对麦克斯韦的电学研究大有帮助。考试结果，麦克斯韦获得了甲等数学优等生第二名。也就是这一年，他对电磁学产生了浓厚的兴趣。
继续着法拉第的事业
麦克斯韦毕业以后留在学校工作。起初，他研究的课题是光学里的色彩论。不久他读到了法拉第的《电学实验研究》，马上被书中新颖的实验和见解吸引住了。当时学术界对法拉第的学说看法不一致，有不少非议。主要原因是“超距作用”的传统观念影响还很深，旧的大厦动摇了，但是并没有倒塌；同时，也因为法拉第的学说在理论上还不够严谨。作为实验大师，法拉第有许多过人的地方，唯独数学功夫不够，他的创见都是用直观形式表达的。一般的理论物理学家都不承认法拉第的学说，认为它不过是一些实验记录。有个天文学家就公开宣称：“谁要是在精确的超距作用和模糊不清的力线观念之间有所迟疑，谁就是对牛顿的亵渎！”在剑桥大学，学者们也有分歧意见。其中最有见识的，要算威廉·汤姆生了。这位青年教授对电学很有研究，曾经多次向法拉第请教。在麦克斯韦毕业前一年，汤姆生发表了一篇题目是
《瞬变电流》的论文，指出莱顿瓶的放电有振荡性质。麦克斯韦见到论文十分佩服，他特地写信给汤姆生，请求他告诉一些研究电学的门路。汤姆生比麦克斯韦大七岁，他后来没有能够把电磁研究坚持到底。但是，他对麦克斯韦却有不少帮助。麦克斯韦在给父亲的信里曾经高兴地谈到，汤姆生很乐意指教他。
麦克斯韦受这位先行者的启示，相信法拉第的学说中包含着真理。他在认真研究了法拉第的著作以后，省悟出力线思想的宝贵价值，也看到了法拉第定性表述的弱点。这个初出茅庐的青年科学家决心用数学来弥补这一点。
一年以后，24岁的麦克斯韦麦表《论法拉第的力线》，这是他第一篇关于电磁学的论文。在论文中，麦克斯韦通过数学方法，把电流周围存在力线这个现象，概括做一个高等数学里的矢量微分方程。根据这个方程，每一股电流都产生一条环状磁力线。这一年（1855），恰好法拉第结束了长达30多年的电学研究，他在科学笔记里写下了最后一个编号：5430。正是“芳林新叶催陈叶，流水前波让后波”，麦克斯韦接过了这位伟大先驱者的火炬，开始向电磁领域的纵深挺进。
《论法拉第的力线》这篇论文，虽然基本上是对法拉第力线概念的数学“翻译”，却是十分重要的一步。因为麦克斯韦一开始就使用了数学方法，而且选定了法拉第学说的精髓——力线思想，当做自己研究的起点。这表明麦克斯韦的科学洞察力确实是不同来凡响的。他认准了主攻方向，就坚定不移地研究下去。他后来的一系列论文，步步深入，都是沿着这条正确道路走的。这一点，是他比汤姆生高明的地方。汤姆生已经走到真理的边缘，却迟疑不前；麦克斯韦抓住了真理，就锲而不舍。所以麦克斯韦尽管起步比较迟，却第一个登上了光辉的顶峰。
科学的道路总是不平坦的。正当麦克斯韦的研究很有希望的时候，一桩不幸的事情打断了他的计划。一天，他正在埋头研究几篇新近的电学资料，邮递员送来一封家信。他拿到信，一眼看出不是父亲的笔迹，心头不由一惊。他许久以来担心的事情终于发生了。父亲年老体弱，健康恶化，突然病倒在床。那封信是父亲请别人代写的。麦克斯韦读完信，心里十分焦虑和难过。他对父亲的感情是非常深的。从幼年起，父亲就是他的良师益友，也是整个家庭的支柱。十几年来，他们朝夕相处，十分融洽。麦克斯韦离家求学以后，他们几乎每天通信，交换各种科学思想和对社会的见解，也畅谈有趣的日常生活。
为了照顾父亲，麦克斯韦只得离开剑桥大学，到离家比较近的阿伯丁工作。阿伯丁是英国北部的一个海港，那里的一所学院答应让麦克斯韦担任自然哲学讲师，可是需要等一段时间。麦克斯韦整夜守在父亲床前，尽力减轻老人的病痛。但是不论他怎样小心伺候，还是没有挡住死神的降临。1856年春天快要到来的时候，父亲终于离开了人间。这在麦克斯韦生活中，无疑是不可弥补的损失。他悲痛的心情久久不能平息。
不久，阿伯丁的马锐斯凯尔学院正式聘请他当自然哲学教授。麦克斯韦在就职以前，回到剑桥大学办理一些事务，停留了好几个月。他当时的心情很矛盾。对于母校，他是留恋的，而且父亲已经去世，他留在阿伯丁的意义也不大了，更主要的是他的电磁研究刚刚开始，他不知道在阿伯丁有没有合适的研究条件。但是，马锐斯凯尔学院已经给他下了聘书，据说院长很赏识他，他不好推脱，只得上任了。这一去，他的电磁研究竟推迟了四年。
法拉第的启发
1860年初夏，马锐斯凯尔学院的物理学讲座由于某种原因停办了。28的麦克斯韦离开阿伯丁港，到伦敦皇家学院去任教。他的妻子也随同前往。这次工作调动，是麦克斯韦一生事业的转折点。
在这以前，还有一段小小的插曲。麦克斯韦最初的母校爱丁堡大学，也要聘请一个自然哲学教授。他开始是准备去那里的。应选的一共有三个人，另外两个是他在剑桥大学的同学，其中一个还是中学的同学。三个人里究竟应该取谁，当局决定通过考试来决定。要是论学问，麦克斯韦稳拿第一，但是比口才，他吃亏了。考试结果，麦克斯韦名列最后，连主考人对他的讲课能力都表示怀疑。当时一家爱丁堡杂志评论这件事，也很替他惋惜。俗话说：
“塞翁失马，焉知非福”，麦克斯韦没有被爱丁堡大学选中，自然是件憾事，但是他却因为这个转到了皇家学院，完成了一生中最重要的贡献。
麦克斯韦在阿伯丁的四年时间里，一直怀着一桩心事，就是想用数学工具表达法拉第的学说。他的这个愿望，1855年只开了个头就搁下了。就是在研究土星的苦战中，只要见到有关电磁学方面的文章，也都会引起他密切的关注。他经常给法拉第写信，探索电磁的奥秘。他的案头一直摆着《电学实验研究》。每次打开这部辉煌的巨著，他的情绪就十分激动。法拉第，这位他当时还没有见过的伟人，给物理学描绘了一幅多么形象的图画啊！电、磁、光、力线、波动……在它们背后隐藏着什么规律呢？
麦克斯韦到伦敦以后特地拜访法拉第。这是一次难忘的会晤。青年物理学家递上名片，不一会儿，法拉第面带微笑地走了出来。这位实验大师已经年近七旬，两鬓斑白。他同麦克斯韦一见如故，亲切地交谈起来。
这两位伟人，他们不但在年龄上相差40岁，而且在性格、爱好、特长等方面也迥然不同，可是他们对物质世界的看法却产生了共鸣。这真是奇妙的结合：法拉第快活、和蔼，麦克斯韦严肃、机智。老师是一团温暖的火，学生像一把锋利的剑。麦克斯韦不善于辞令，法拉第演讲起来却是娓娓动听。一个不精通数学，另一个却对数学运用自如。两个人的科学方法也恰好相反：法拉第主要是实验探索，麦克斯韦擅长理论概括。可以说，他们在许多方面是互相补充的；爱因斯坦曾经把他们称做一对，说他们就像伽利略和牛顿一样，相辅相成。麦克斯韦自己也谈到过这一点：“因为人的心灵各有它不同的类型，科学的真理也就应该用种种不同的形式表现，不管它是用具有生动的物理学色彩的定性形式出现，还是用朴素无华的一种符号表示出现，它都应该被当做是同样科学的。”这话自然是对的，字里行间流露出对法拉第的尊敬。不过，不同的科学方法，发掘科学的深度却常常不同。法拉第用直观而形象的方式表达的真理，麦克斯韦最后用惊人的数学才能把它总结出来，并且提到理论的高度，所以他的认识就更深刻，更透入事物的本质，因此更带有普遍性。
4年以前，法拉第曾经称赞过《论法拉第的力线》这篇论文，他没有料到论文的作者竟这样年轻。当麦克斯韦征求他对论文的看法的时候，法拉第说：“我不认为自己的学说一定是真理，但是你是真正理解它的人。”
“先生能给我指出论文的缺点吗？”麦克斯韦谦虚地说。
“这是一篇出色的论文。”法拉第沉思地说，“但是，你不应该停留在用数学来解释我的观点，你应该突破它！”
法拉第的话像一盏明灯，照亮了青年物理学家麦克斯韦前进的道路。他马上用最大的热情投入新的战斗。
他设计了一个理论模型，试图对法拉第的力线观念作进一步探讨。这个模型完全建立在机械结构的类比上，有人称它是“以太模型”，现在看上去既枯燥又很不好懂。一位英国现代科学史家，用了整页篇幅也没有说清楚。事实上，麦克斯韦在晚期的著作里也舍弃了这个模型。奇怪的是，麦克斯韦竟把它当作跳板，成功地登上了真理的彼岸。
大厦终于落成
在讨论以太模型的时候，麦克斯韦对自己发现的一个重要事实引起了极大的注意。他分析了法拉第对电介质的研究以后，确认在电场变化着的电介质中，也存在电流，他把这称做“位移电流”。另外，他还计算出这种电流的速度。麦克斯韦惊奇地发现：位移电流的速度恰好等于光速！
这是偶然的巧合吗？天下哪有这样的巧事。他兴奋得几天都没有睡好觉，妻子帮他仔细核对了好几遍，数据确实没有差错。这意味着他计算出了电磁波的传播速度同光速是相等的，这是个非常了不起的发现，尽管他当时还没有完全意识到这一点。几天后，他写信给法拉第报告了这个结果。他在信里说，他计算出的电磁波的传播速度是“每秒310740千米”，而“12年以前菲索（1819—1896）用直接实验测定的光速，却是每秒314858千米！”信寄出的时间是1861年10月19日。法拉第有没有给他回信，史料上没有记载。但是毫无疑问，正是这个发现，促使麦克斯韦4年以后断定光就是电磁波。
1862年，麦克斯韦在英国《哲学杂志》第4卷23期上，发表了第二篇电磁学论文《论物理学的力线》。文章一登出来，立刻引起了广泛的注意。英国著名物理学家、电子的发现人约瑟夫·汤姆逊后来回忆说：“我到现在还清晰地记得那篇论文。当时，我还是一个18岁的孩子，一读到它，我就兴奋极了！那是一篇非常长的文章，我竟把它全部抄下来了。”
这的确是一篇划时代的论文，它同1855年的《论法拉第的力线》相比，有了质的飞跃。论文不再是法拉第观点的单纯数学翻译，而是作了重大的引申和发展。其中具有决定意义的一步，是引进了“位移电流”的概念。这以前，包括法拉第在内，人们讨论电流产生磁场的时候，指的总是传导电流，也就是在导体中自由电子运动所形成的电流。麦克斯韦在研究中感到这个旧概念存在很大的矛盾。比如在连接交变电源的电容器中，电介质里并不存在自由电荷，也就是没有传导电流，但是磁场却同样存在。麦克斯韦经过反复思考和分析，毅然指出，这里的磁场是由另一种类型的电流形成的，这种电流在任何电场变化着的电介质中都存在，它和传导电流一起，形成了闭合的总电流。麦克斯韦通过严密的数学推导，求出了表示这种电流的方程式，把它称做位移电流。
从理论上引出位移电流的概念，实在是电磁学上继法拉第电磁感应以后的一项重大突破。根据这个科学假设，麦克斯韦推导出两个高度抽象的微分方程式 （方程式直到1865年才最后完善），这就是著名的麦克斯韦方程式。这组方程式，从两方面发展了法拉第的成就。一是位移电流，它表明不但变化着的磁场产生电场，而且变化着的电场也产生磁场；二是方程式不但完满地解释了电磁感应现象，而且还在理论上进行了总结。就是凡是有磁场变化的地方，它的周围不管是导体或者电介质，都有感应电场存在。经过麦克斯韦创造性的总结，电磁现象的规律，终于被他用不可动摇的数学形式揭示出来。电磁学到这时才开始成为一种科学的理论。
在自然科学史上，只有当某一种科学达到了高峰，才可能用数学表示成定律形式。这些定律不但能够解释已知的物理现象，而且还可以揭示出某些还没有发现的东西。正像牛顿的万有引力定律预见了海王星一样，麦克斯韦在《论物理学的力线》中，预见了电磁波的存在。他指出，既然交变的电场会产生交变的磁场，交变的磁场又会产生交变的电场，那么，这种交变的电磁场就会用波的形式向空间散布开去。当时，麦克斯韦才31岁，这是他一生中最辉煌的一年。
麦克斯韦继续向电磁学领域的深度进军。1865年，他发表了第三篇电磁学论文《电磁场动力学》。论文发表在《伦敦皇家学会学报》上。在这篇重要文献中，麦克斯韦方程的形式更完善了。他采用法国数学家、力学家拉格朗日（1736～1813）和爱尔兰数学家、物理学家哈密顿（1805～1865）创立的数学方法，由那组方程式直接推导出了电场和磁场的波动方程，电磁波的传播速度根据那个波动方程的系数计算，正好等于光速！这同麦克斯韦4年以前推算的那个比值完全一样。直到这个时候，电磁波的存在是确定无疑的了！因此他大胆断定，光也是一种电磁波。法拉第当年关于光的电磁理论的朦胧猜想，就这样由麦克斯韦变成了科学的理论。法拉第和麦克斯韦的名字，从此联系在一起，就跟伽利略和牛顿的名字一样，在物理学上永放光彩。
麦克斯韦在伦敦皇家学院总共任教5年。这5年是他一生中的多产时期。除了建立电磁理论以外，他在分子物理学、气体动力学上也都有贡献。
1865年，麦克斯韦正式宣布光的电磁学以后不久，就辞去皇家学院的教席，回到他的家乡格伦莱庄园系统地总结研究成果，撰写电磁学专著。经过几年苦干，他写的《电磁学通论》在1873年问世。这是一部电磁理论的经典著作，麦克斯韦系统地总结了19世纪中叶前后，库仑、安培、奥斯特、法拉第和他本人对电磁现象的研究成果，建立了完整的电磁理论。这部巨著的重大意义，完全可以同牛顿的《数学原理》（力学）和达尔文的《物种起源》（生物学）相比较，它也是人类智慧的结晶。
电磁理论的宏伟大厦，经过几代人的努力，巍然矗立起来了！《电磁学通论》的出版成了当时物理学界的一件大事。当时麦克斯韦已经回到剑桥大学任教，他的朋友和学生对这部书已经期待很久了。人们争先恐后地到书店里去购买，第一版几天就卖完了。
最后的评价
《电磁学通论》虽然一抢而空，但是真正读懂的人却寥寥无几。不久，就听到有人批评它艰深难懂。当然，高度抽象的麦克斯韦微分方程，毕竟不像 2×2=4那么简单。单是两个公式、几个数学符号，就包罗了电荷、电流、电磁、光等自然界一切电磁现象的规律，这在一般人看来，确实是不可思议的。另外，还有一个更主要的原因，就是从麦克斯韦宣布他的理论以后，一直没有人发现电磁波。而能否证明有电磁波存在，是检验麦克斯韦理论的关键。因此许多物理学家都抱着怀疑态度。就连从前热情鼓励麦克斯韦的威廉·汤姆生，也不敢肯定麦克斯韦的预言是否可靠。
麦克斯韦的电磁理论，在物理学上有划时代的意义。遗憾的是，麦克斯韦本人没有能够证实自己的理论（在一定程度上可以说是“没有去证实”）。这有客观原因，也有主观原因。由于环境和工作条件的限制，麦克斯韦一直没有更多的机会从事电磁实验。热力学和分子物理学的研究，耗去了他大部分时间和精力。再有，他主要是个理论物理学家。就像他的学生弗莱明（1849—1945）后来所说的那样，“他从理论上预言了电磁波的存在，但是好像从来没有想到过要用什么实验去证明它。”法拉第一辈子都没有离开过实验，可以说没有实验就没有法拉第。麦克斯韦恰好相反，他只是在伦敦的5年里进行了一些有限的实验，而且多半是气体动力学方面的。他的寓所，靠近屋顶的地方有一间狭长的阁楼，那就是他的实验室。他的妻子常常给他当助手，生火炉，调节室内温度，条件相当简陋。后来在皇家学院实验室里，他作过一些电学实验，也多只是测定标准电阻这一类工作。《电磁学通论》完成以后，麦克斯韦忙着筹建卡文迪许实验室，整理卡文迪许 （1731—1810）的遗著。
由于以上这些原因，电磁理论问世以后，在相当长的时间里没有得到承认。最初只有剑桥大学的一些青年物理学家支持它。许多人，包括一批有威望的科学家，对还没有被证明的新理论，都采取观望态度。劳厄（1879—1960）在《物理学史》中曾经这样评论说：“尽管麦克斯韦理论具有内在的完美性，并且和一切经验相符合，但是只能逐渐地被物理学家们接受。它的思想太不平常了，甚至像赫尔姆霍茨和波尔茨曼（1844—1906）这样有异常才能的人，为了理解它也花了几年的力气。”
几个春秋过去了。麦克斯韦把他的心血默默地献给了卡文迪许实验室。这座实验室在1872年破土，到1874年完工。修建经费是一位鼓励科学的公爵捐赠的。为了增添仪器，麦克斯韦也拿出了自己不多的积蓄。在整个筹建过程中，从设计、施工、仪器购置，直到大门上的题词，麦克斯韦都亲自过问。它是实验室的创建人，也是第一任主任。后来相继接替他的是瑞利（1842—1919）和约瑟夫·汤姆逊，汤姆逊以后是卢瑟福（1871—1937），他们都是世界第一流的物理学家。这座实验室开花结果的时期在20世纪。大批优秀的科学人才，尤其是原子能物理方面的人才，都是从这里培养出来的。
麦克斯韦最后几年的主要工作，是整理卡文迪许留下的大量资料。这项由公爵委托给他的任务，工作相当繁重。卡文迪许是18世纪一位性情怪僻的英国著名物理学家和化学家。他曾经发现氢气，确实水的化学组成，第一个计算地球的质量，在静电学上也很有研究。他终身未娶，为人腼腆，喜欢离群索居，死后留下二十多扎没有发表的科学手稿，大多涉及数学和电学，其中不少很有价值的东西埋没了几乎半个世纪。整理这些资料是一件非常细致而困难的工作，麦克斯韦为了完成这项工作，作出了很大的牺牲：他放弃了自己的研究，耗尽了精力。
除了卡文迪许实验室的日常事务以外，麦克斯韦每学期都要主讲一门课，内容是电磁学或者热力学。他在讲台上热心地宣传电磁理论，推广新学说。可惜听众不多。他本来就不善于讲演，更何况电磁理论是那样的高深，同传统的物理学大相径庭呢！1878年5月，他举行了一次有关电话的科普讲演。电话当时还是新事物，刚刚破土而出。1875年贝尔发明电话，第二年取得专利，1877年爱迪生公布阻抗式送话器。这些人类电信史上的新发明，引起了麦克斯韦莫大的兴趣。可能，他当时已经预感到，他的理论总有一天会给这些发明插上双翅，传遍全球。
麦克斯韦后期的生活充满了烦恼。他的学说没有人理解，妻子又久病不愈。这双重的不幸，压得他精疲力尽。妻子生病以后，整个家庭生活的秩序都乱了。麦克斯韦对妻子一向体贴入微，为了看护妻子，他曾经整整三个星期没有在床上睡过觉。尽管这样，他的讲演，他的实验室工作，却从来没有中断过。过分的焦虑和劳累，终于损害了他的健康。同事们注意到这位无私的科学家在渐渐地消瘦下去，面色也越来越苍白。但是，他还是那样顽强地工作。
1879年是麦克斯韦生命的最后一年。这一年的春天来得很晚，也格外冷。他的健康明显恶化，但是他仍然坚持不懈地宣传电磁理论。这时，他的讲座只有两个听众。一个是美国来的研究生，另一个就是后来发明电子管的弗莱明。这是一幕多么令人感叹的情景啊！空旷的阶梯教室里，只在头排坐着两个学生。麦克斯韦夹着讲义，照样步履坚定地走上讲台，他面孔消瘦，目光闪烁，表情严肃而庄重。仿佛他不是在向两个听众，而是在向全世界解释自己的理论。
1879年11月5日，麦克斯韦患癌症去世，终年只有49岁。物理学史上一颗可以同牛顿交相辉映的明星陨落了。他正当壮年就不幸夭折，这是非常可惜的。他的理论为近代科学技术开辟了一条崭新的道路，可是他的功绩，在他活着的时候却没有得到人们重视。麦克斯韦的一生，是咤叱风云的一生，也是自我牺牲的一生。这位科学巨匠生前的荣誉远远不及法拉第，直到他死后许多年，在赫兹证明了电磁波存在以后人们才意识到，并且公认他是“牛顿以后世界上最伟大的数学物理学家”。
麦克斯韦 (1831—1879)。麦克斯韦是继法拉第之后，集电磁学大成的伟大科学家。他依据库仑、高斯、欧姆、安培、毕奥、萨伐尔、法拉第等前人的一系列发现和实验成果，建立了第一个完整的电磁理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在，而且揭示了光、电、磁现象的本质的统一性，完成了物理学的又一次大综合。这一理论自然科学的成果，奠定了现代的电力工业、电子工业和无线电工业的基础。
超越时代的詹姆斯·麦克斯韦
最近，英国广播公司评选出了近一千年最伟大的十位思想家，英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦榜上有名。由于不少人对麦克斯韦的科学贡献、对麦克斯韦于人类社会的深刻思想影响知之不多，故在此作一简单介绍。
19世纪末是经典物理学向现代物理学转化的时期，麦克斯韦则是科学革命前的重要转折人物。一方面，他是近代物理学的巨匠、经典物理学大厦的主要完成者之一；另一方面，他由于加速了牛顿力学观的崩溃而成为现代物理学的先驱。麦克斯韦对科学的伟大贡献在于他提出和发展了新的世界观，为未来的科学研究指明了方向。他的电磁学理论通向相对论；他的气体动力学理论对量子论起过作用；他筹建并领导的卡文迪许实验室引导了实验原子物理学的发展。这一切使他成为牛顿之后、爱因斯坦之前最重要的物理学家。
麦克斯韦于1831年6月13日出生在苏格兰爱丁堡的一个名门望族，从小便显露出数学天才。他在14岁时就写了第一篇科学论文，次年发表在爱丁堡皇家学会的刊物上。1847年中学毕业后进入爱丁堡大学学习数学、物理学和哲学。1850年转入剑桥大学三一学院，主攻数学和物理学。1854年以优异成绩毕业。
19世纪上半叶，电磁学的实验研究发展迅速，二三十年代发现了电流的磁效应和电磁感应现象，打破了电与磁是孤立现象的传统观念。但是电磁学的理论研究进展相对缓慢，无法建立把电现象和磁现象统一起来的理论体系。到1850年前后，电和磁的实验和理论研究都积累了大量的、然而又是不全面的成果，迫切要求在更加普遍的观点下加以概括和总结。但是当时的人们受牛顿力学观的影响，认为电力和磁力的作用和引力作用一样是“超距作用”。正是这种传统观念阻碍了电和磁的统一。直到法拉第提出“场”的概念之后，这种错误的观念才被打破，但是法拉第的思想却为当时绝大多数科学家所轻视。
麦克斯韦从剑桥大学毕业后不久就开始研究电磁学。他选择了“场”的概念作为研究的出发点。在1855年到1864年间，麦克斯韦从场的观点对法拉第电磁感应定律进行了理论分析，提出了著名的麦克斯韦方程组。这组方程不仅标志着经典物理学大厦的最后完成，而且预见了电磁波的存在，并证明电磁波传播的速度与真空中的光速是相同的。在此基础上，麦克斯韦认为光是频率介于某一范围之内的电磁波。这是人类在认识光的本性方面的又一大进步。正是在这一意义上，人们认为麦克斯韦把光学和电磁学统一起来了，这是19世纪科学史上最伟大的综合之一。
今天看来，至少到19世纪末为止，没有哪一种理论所起的作用能比得上电磁理论对人类社会生活发生的极其伟大的指导作用。在电磁理论形成以前，人类的活动中没有电报、电灯、电话、收音机、雷达、电视机，更没有发电机、电动机、变压器等。而这一切都是电磁理论的产物，是人类智慧的结晶。可以说，电磁理论的形成和应用是科学时代到来的标志。电力的应用是继机械力之后最伟大的动力革命，其对社会经济和生活的意义更远远超出机械力。20世纪计算机的发展也要依赖电磁理论。而今天，电磁波已经成了信息时代最基本的物质载体。
1855年，剑桥大学悬赏解决土星光环的组成和稳定性问题。麦克斯韦在尝试解决这一问题的过程中对大量碰撞物体的运动问题发生了兴趣，并试图用概率理论加以研究。1859年，他运用概率理论导出了著名的麦克斯韦速度分布率。他的这一工作奠定了气体统计力学的基础，标志着物理学新纪元的开始。统计观念的确立是近代物理学思想上的一个重要转变，它不仅在近代机械自然观上打开了一个缺口，而且为量子力学的建立和发展提供了思想武器和方法工具。
麦克斯韦的另一项重要工作是筹建了剑桥大学的第一个物理实验室——著名的卡文迪许实验室。该实验室对整个实验物理学的发展产生了极其重要的影响，众多著名科学家都曾在该实验室工作过。卡文迪许实验室甚至被誉为“诺贝尔物理学奖获得者的摇篮”。作为该实验室的第一任主任，麦克斯韦在1871年的就职演说中对实验室未来的教学方针和研究精神作了精彩的论述，是科学史上一个具有重要意义的演说。麦克斯韦的本行是理论物理学，但他却清楚地知道实验称雄的时代还没有过去。他批评当时英国传统的“粉笔”物理学，呼吁加强实验物理学的研究及其在大学教育中的作用，为后世确立了实验科学精神。
麦克斯韦生前没有享受到他应得的荣誉，因为他的科学思想和科学方法的重要意义直到20世纪科学革命来临时才充分体现出来。然而他没能看到科学革命的发生。1879年11月5日，麦克斯韦因病在剑桥逝世，年仅48岁。那一年正好爱因斯坦出生。科学史上这种巧合还有一次是在1642年，那一年伽里略去世，牛顿出生。
