作品编号：JASKP2020006 作者：于建峰 江苏省天文学会会员 南京卫岗乳业有限公司
1.工业制造技术现状
1.1工业制造方式
近年来，随着计算机辅助设计(CAD-Computer Aided Design)软件的飞速发展，工业制造工程师在设计作品时变得更得心应手。CAD软件的出现，开启了计算机绘制二维、三维工程时代，纸上绘图从此成为历史。面对日新月异的市场需求，数控加工技术逐渐成为制造业主流，从前只有产品模具才会使用数控加工，而如今每个人手中的手机金属中框均为数控加工直接成型。可以说，市场的需要促使CAD软件、数控加工、材料制造相互之间结合得越来越紧密。
图1 铸造于明正统年间的浑仪，如今陈列在南京紫金山天文台
根据目前的材料制造方式，我们可以将其划分为三大类：等材制造、减材制造、增材制造。等材制造是指通过铸造、锻造、焊接等方式生产制造的产品，材料重量基本不变，这种方式沿用了3000多年。减材制造是指工业革命后，使用车床、铣床、刨床等设备对材料进行切削磨加工，以达到设计需要的形状，这种方式也有300年的历史。增材制造是指通过熔融堆积、激光烧结、光固化等技术，使材料一点点的增加，形成需要的形状。历史上第一个3D打印专利授权于1986年，其中增材制造充分发挥了数字计算机发展所带来的技术便利。
增材制造不需要传统刀具和夹具以及多道加工工序，也不需要复杂的开模设计流程，在增材制造的设备上就能够快速、精确地制造出需要的任意复杂的零件，实现了零部件的“自由制造”。解决了传统加工工艺不能完成的复杂零件加工问题，大大减少了加工工序，缩短了加工周期，产品结构越复杂，其制造的优势愈加显著。
1.2 3D打印技术种类
增材制造俗称3D打印（三维打印），它融合了CAD软件、数字模型、数控系统、成型技术、材料加工等技术，通过软件与数控系统将专用的金属、非金属、生物材料，用烧结、熔融、挤压、光敏等方式层层堆积出需要的实物产品。
3D打印机常见分类有：熔融沉积式（FDM）、光固化式（SLA、DLP）、激光烧结式（SLS、SLM、LDM）、三维印刷式（3DP）。熔融沉积式（FDM）通常采用高温融化PLA（聚乳酸）或ABS塑料，喷头挤出细丝，数控系统控制喷头运动，在构件平台上进行堆积成型。FDM结构最为简单，也是最常见、最为普及的一种3D打印技术。光固化式（SLA、DLP）在微型计算机及显示器的驱动下，计算机程序提供图象信号，紫外光照射液态光敏树脂使其发生聚合反应，逐层固化生成三维实体。激光烧结式（SLS、SLM、LDM）利用激光器烧结粉末使其部分黏合成一体，经过反复铺粉、烧结，最终成型。粉末材料有尼龙、树脂、钛合金、不锈钢、铝合金等，该成型方式精度高、材料多、质量好，工业领域生产使用居多。三维印刷式（3DP）采用标准喷墨打印技术，在每一层粉末薄层上喷涂色彩，逐层创建各个部件，实现三维彩色实体模型。该技术主要以陶瓷粉末为主，是目前市场上最为成熟的全彩3D打印技术。目前3D打印技术广泛应用于工业设计、艺术设计、航空航天、汽车研发、牙科医疗、土木工程、机械教学等领域。
2.逆向工程案例
2.1浑仪介绍
在这里，我们可以通过逆向工程、CAD软件、3D打印技术，复刻中国古代天文仪器——浑仪。下面我们就浑仪复刻过程进行分析，更直观地了解数字科技在天文创意设计方面的运用。
首先，来简单了解一下关于浑仪的历史，我们所熟知的浑象、浑仪、浑天仪是三个不同的仪器。简单来说，浑象是一种演示天体运动的仪器，类似今天的天球仪；浑仪则是古代用于测量天体球面坐标的观测仪器；浑象和浑仪统称为浑天仪。浑仪发明于公元前400年至公元前100年间，最初的浑仪结构很简单，由赤道环、四游环组成，四游环与赤道环相互垂直并绕极轴旋转，四游环上设有观测用的窥管。后来为了观测太阳、月球的位置，浑仪上又安装了黄道环及白道环，东汉张衡又在原来基础之上加上了地平环、子午环。
现存浑仪为明代正统二年（1437年）采用元代郭守敬的制度，使用青铜铸造而成。浑仪结构稳固，工艺精美，造型栩栩如生，堪称我国古代科学技术、工艺、铸造、机械等技术领域的巅峰。1900年，八国联军入侵北京，德国侵略者掠走了浑仪，将其摆放在柏林波兹坦宫殿的草坪上。第一次世界大战结束后，根据凡尔赛和约，德国于1920年将浑仪归还中国。1935年迁至南京紫金山天文台。文物如同一杯浓郁的咖啡，只有慢慢去品尝，知晓其历史背景，才能品出其浓郁之味。
2.2逆向工程
2.2.1软件操作
在复刻过程中，我们用到的逆向工程是一种产品设计技术再现过程，具体说来，就是测绘原来的实物，然后通过测量的数据重新录入CAD软件，生成相同或相近的三维数据，最后通过工业技术加工出来。目前CAD工程软件市面较多，如：CATIA、UG、Pro/E、Solidworks、Inventor、Rhino、3D MAX、MAYA、Meshmixer、ZBrush等，建议使用自己较为熟悉的软件，完成的三维数字模型的绘制结果都是一样的。这里笔者推荐使用Rhino和Meshmixer两款软件，Rhino是一款PC上强大的专业3D造型软件，它具有比传统网格建模更为优秀的NURBS建模方式，不仅能够轻松实现参数化建模，还能输入和输出几十种文件格式，包括3D打印行业通用STL格式。Meshmixer是一款Autodesk开发的三维模型设计软件，占用内存资源较小，并且可以任意编辑、制作需要的形态，如同使用橡皮泥塑形一样简单，上手较为容易。这款软件还能对模型进行修改、拼接、结构分析、添加打印支撑。
2.2.2测绘要求
实物的数据测绘上，我建议采用1:1数据构建，三维软件构建的点、线、面均为矢量，不存在输入尺寸越大、内存占有越大的问题，决定模型文件大小的关键是构成模型的平面数量，在逆向工程中，工程师在三维软件中，需要尽可能还原实物造型，这样才能最小限度地降低误差，也能够避免多次测算中比例换算产生的失误。1:1测绘、建模后，输出打印时候可以进行等比例缩小，模型的常用比例为1:8、1:12、1:18、1:24等。数据测绘上，可以使用卷尺、激光尺、皮尺等，如果实物尺度超出测量工具范围，可以通过分段累计测量计算，实现超大尺寸测绘。
图2 将主体分为三个部分：底座、立柱、环体。
测绘之前，首先对要测量物体进行划分区域，分别进行逐一测量。这里，将主体分为三个部分，如图2所示：底座、立柱、环体。测量的过程中，需要建立一个坐标参考系，这样测量具有一个基准性，数据在输入三维建模软件的时候，也是需要重新设定一个坐标系，这个时候就可以共用同一个坐标系，而且也可以避免两个不同的坐标系换算造成的失误，省时省力。
2.2.3建模要求
建模时，首先要确定坐标系的中心，三维软件中具有X、Y、Z三个轴，X=0、Y=0、Z=0就是我们所说的坐标系中心点，这个中心点是至关重要的一个点，决定后续建模的参考坐标，大多数情况下，都需要从这个中心点出发作辅助参考线，来确定其它零件方位、基准点。建模如同盖房子，同样需要从最底层开始，层层加盖，直至最终完成。
图3 NURBS建模：使用曲线工具输入测量数值，逐一勾勒出轮廓线。
图4 通过曲面工具即可生成曲面。
底座的绘制，Rhino软件NURBS建模优势就能充分体现。使用曲线工具输入测量数值，即可勾勒出轮廓线，如图3。通过曲面工具即可生成曲面，最后使用组合工具将每一个曲面进行组合，就可以生成实体三维数模，如图4。
图5 使用Meshmixer捏出龙柱，软件里有很多画刷，能够轻松实现肖像的绘制。
图6 将绘制好的龙柱导入Rhino，使用镜像工具，复制出其他三个龙柱。
图7 同样使用Meshmixer捏出鳖云柱，再导入Rhino进行组合。
立柱的绘制，浑仪的立柱由于是雕刻的龙，对于这种不规则形态，NURBS建模方式将不适用，需要使用3D MAX、MAYA、Meshmixer、ZBrush等网格面建模软件，这些软件能够像捏橡皮泥一样，拖拽、挤压、切削曲面形成需要的形态，稍加练习就很容易上手，即使是初学者也很容易操作。在绘制立柱前，通过观察，我们会发现一共有五个立柱：龙柱四个、鳖云柱一个。其中龙柱是镜像对称的，这样我们只要绘制其中一个龙柱，如图5所示；通过镜像对称即可复制出其余三个龙柱，如图6所示。工程量立马由四个变成了一个，大大地缩减了工期。通过Meshmixer逐一捏出龙柱和鳖云柱，如图7所示。这种网格面体的塑形，需要有耐心地去塑造，熟练操作命令及快捷键，对绘制速度会有所提升。
图8 从外向里数，第一层为六合仪，由地平环、子午环、外赤道环组成。
图9第二层为三辰仪，由内赤道环、黄道环、二分环、二至环组成。
图10 第三层为四游仪，由四游环、窥管组成。
图11 浑仪的整体三维数模。
环体的绘制，首先对环体观察分析，乍看环体，里外三层甚是复杂，眼花缭乱的环让人无从下手。如果仔细分析下，并不会太难理解，由此也会令我们惊叹中国古人的智慧，看到古代工匠们是如何巧夺天工的。环体从外向里，划分为三层：第一层为六合仪（图8），由地平环、子午环、外赤道环组成；第二层为三辰仪（图9），由黄道环、二分环、二至环、内赤道环组成，绕极轴旋转，二分环；第三层为四游仪（图10），由四游环、窥管组成。最终组合所有零部件，完成浑仪模型绘制，如图11所示。
2.2.4浑仪结构分析
第一层，六合仪结构分解为：地平环是整个环体的基准，它被固定在地平方向。子午环固定在正南北方向上，将天球分为东半球、西半球。外赤道环是指天球赤道，它是由地球赤道平面无限扩大与天球相交割的大圆，地球赤道与天球赤道同圆心、共平面。天球赤道将天球划分为南半球、北半球。在软件建模中，为了确定天球赤道环的角度，我们从谷歌地图上进行选取，如图13所示，这里以北京天安门广场英雄纪念碑为中心，测得纬度约为39.90°，计算可以得出天球赤道环与地平环的夹角为129.90°，如图8所示。
第二层，三辰仪结构分解为：内赤道环与外赤道环同圆心、共平面，软件建模参数相同。二分环用来显示春分、秋分，二至环用来显示夏至和冬至。二分环与二至环，同圆心并互相垂直90°，可将天球等分四分，用来表示一年四季。黄道环是指地球上的人看太阳于一年内在恒星之间所走的视路径，即地球的公转轨道平面和天球相交的大圆。黄道和天赤道成23度26分的夹角，相交于春分点和秋分点。经过换算黄道环与赤道环的夹角约为23.43°。内赤道环、黄道环、二分环与二至环，四个环自成一个整体，被固定在平行于地球自转轴的南北极轴上，并绕南北极轴旋转，如图9所示。
第三层，四游仪结构分解为：四游环可以绕南北极轴转动，作为就是让窥管自由运动。窥管被设置在四游环的中心上，用来对准测量的天体，根据环上的刻度来确定该星体在天空中的位置，如图10所示。
2.2.5模型输出打印
图12 切片打印需要注意悬空的部位，要勾选“打印支撑”。
完成浑仪三维数模的绘制，接下来就是激动人心的时刻了，将浑仪零部件分开导出STL文件，导入3D打印机切片软件，进行打印模型的刀路编程，这个过程都是自动的，切片软件还能模拟刀具移动过程，让工程师更加直观地分析打印的最佳方式。3D打印切片软件有很多种：Cura、Materialise Magics等，还有上面建模使用过的Meshmixer软件。每种打印机都有自身配套的软件，如果家里没有3D打印设备，可以在网上寻找光固化打印的商家，一般情况下，只需要提供给商家STL文件即可，切片的部分操作商家会帮忙解决。
图13 “打印支撑”就是在悬空的部位下面，建立一个依托支架，防止模型倒塌。
图14 拼接浑仪。
Cura切片比较简单，也是众多FDM打印机通用的切片软件。笔者曾任3D打印研发工程师，3D打印是工作上的一个得力助手。它不仅能帮助我实现很多设计上的验证需求，还能帮助笔者解决很多家里小零件的替补。关于FDM打印使用的耗材，通常使用PLA耗材，PLA耗材的特性是60℃以上开始软化，通常打印机的设置耗材温度在190℃-220℃之间，具体要看不同厂家的说明书。完成打印后就是去除不需要的支撑，去除完成后，即可使用UHU胶水进行黏合，如图14所示。这样，一个浑仪就打印好了，接下来就是给它喷涂油漆，使其更加美观。
3.总结
图15 笔者为了使其更加生动，在喷漆后使用了做旧喷刷。
图16 鳖云柱的细节展示。
浑仪，是中国古代以浑天说为理论基础制造。从古至今，历经多次改进，由简而繁，而又由繁而简的历程，最终形成今天的模样。它曾经改进了中国古代历法，它见证了中国古代天文学的发展，它展现了中国古代工业技术超高的铸造水平和雕刻工艺。在数字工程技术支持下，利用逆向工程技术，进行复刻国宝文物——浑仪，将其制作成艺术品，在科学普及、文化艺术等领域，更好的向世人展示中国古代历法、天文、工艺技术。
参考文献：
[1]凌松. 增材制造技术及其制品的无损检测进展[J]. 无损检测, 2016, 38(6): 60-64.
[2]张学军, 唐思熠, 肇恒跃, 等. 3D 打印技术研究现状和关键技术[J]. 材料工程, 2016, 44(2): 122-128.
[3]李秀辉, 昊坤仪. 浑仪, 简仪合金成分及材质的研究[J]. 文物, 1994 (10): 76-83.
[4]李东生. 明制浑仪与玑衡抚辰仪之比较研究[J]. 中国科技史料, 1998, 19(4): 77-83.
